Question

Rozwiąż podane równania:

a) |4x+8|=16

b) |7-2x|=1

c) |4-5x|=1

d) |x-2|<3

e) |4-3x|≥2.

Answer 1

Korzystam z interpretacji geometrycznej (patrz - karta wzorów)

a) |4x+8|=16 ⇔ 4x+8=16 ∨ 4x+8=-16 ⇔ x=2 ∨ x=-6

b) |7-2x|=1 ⇔ 7-2x=1 ∨ 7-2x=-1 ⇔ 2x=6 ∨ 2x=8 ⇔ x=3 ∨ x=4

c) |4-5x|=1 ⇔ 4-5x=1 ∨ 4-5x=-1 ⇔ 5x=3 ∨ 5x=5 ⇔ x=3/5 ∨ x=1

d) |x-2|<3 ⇔ x-2<3 ∨ x-2>-3 ⇔ x<5 ∨ x>-1

x∈(-1,5)

e) |4-3x|≥2 ⇔ 4-3x≥2 ∨ 4-3x≤-2 ⇔ -3x≥-2 ∨ -3x≤-6 ⇔ x≤2/3 ∨ x≥2

x∈Ф