Question

Rozwiąż nierówność.

Zapisz jakie działania wykonujesz

DAM NAJLEPSZE

a) 2x-3>7

b) 0,1- 0,5x<0,2+0,3x

c) 3(x+4)-1x

d) (6x-3)0

e)-x--3>0

f)

Answer 1

a) 2x-3>7

2x>7+3

2x>10  /:2

x>5

 

b) 0,1- 0,5x<0,2+0,3x

-0,5x-0,3x <0,2 - 0,1

-0,8x<0,1 /: (-0,8)

x>-0,125

 

c) 3(x+4)-1x

3x+12-1 ≤ x

3x-x ≤ 1-12

2x ≤ -11 / :2

x ≤ -11/2 = -5½

 

d) (6x-3)0 /*3

2(6x-3) ≥ 0

12x -6 ≥ 0

12x ≥ 6 /:12

x ≥ 6/12 = ½

 

e)-x--3>0  /*3

-3x -x-3-3 > 0

-4x > 3+3

-4x > 6 / :(-4)

x < - 6/4 = -1½

 

 

f) / * 6

2(4x-3) - 3(x+1) ≥ 1

8x - 6 - 3x -3 ≥ 1

8x - 3x ≥ 1 + 6 + 3

5x ≥ 10 / :5

x ≥ ½

 

Answer 2

Odp.

a) 2x - 3>7;

2x>7+3;

2x>10  II 2;

x>5.

b) 0,1 - 0,5x<0,2 +0,3x  - przenosimy zmieniając znaki;

-0,5x-0,3x< 0,2-0,1;

-0,8x<0,1 II (-0,8);

x>(- 0,125). Pamiętaj , mnożąc czy dzieląc przez liczbę ujemną , zmieniami znak nierówności.

c)3(x+4)<(=)x; tak Tobie zapisałem ten znak:

3x+12<(=)x, przenoszę:

3x - x<(=) -12;

2x<(=) - 12 II 2;

x<(=) - 6.

d)2/3 (6x-3)>(=)0; wymnażam to ;

4x-2>(=)0;

4x>(=)2 II 4;

x>(=)0,5.

e)-x -(x-3)/3 -3>0 I mnażę przez 3;

-3x-(x-3)-9>0;

-3x-x+3-9>0;

-4x>6 II (-4);

x<-3/2, zmieniłem znak nierówności.

f) (4x-3)/3 - (x+2)/2 >(=)1/6; mnożymy obydwie strony przez 6;

2(4x-3)-3(x+1)>(=)1;

8x-6 - 3x - 3>(=) 1, przenaszę !

8x-3x>(-)1+6+3;

5x>(=)10  II 5;

x>(=) 2.

Oky. zbigniew63!