Question

Rozwiąż nierówność:x^+2x-3≤0

Przedstaw w postaci kanonicznej i ogólnej:2(x-4)(x+2)
Dobre zadanie ocenię.

Answer 1

1.
x²+2x-3≤0
Δ=4+12=16
√Δ=4
x₁=(-2-4)/2=-3
x₂=(-2+4)/2=1

x∈<-3,1>
2.
2(x-4)(x+2)
doprowadzam do postaci ogolnej trójmianu
2(x²-4x+2x-8)=2x²-4x-16

teraz do postaci kanonicznej, która wygląda
a(x-p)²+q
gdzie
p=-b/2a
q=-Δ/4a

wyznaczam Δ
Δ=16+4•2•16=144
p=4/4=1
q=-144/8=-18

czyli postac kanoniczna wyglada tak
2x²-4x-16=2(x-1)²-18