Question

rozwiąż nierówności

a) x*2+4x-21<0

b)-6x(do potegi2)-7x+5>(badz rowne)0

Answer 1

a)

x²+4x-21<0

przyrównuje do 0 i licze pierwiastki:

x²+4x-21=0

Δ=b²-4ac = 16+84=100

√Δ=10

x1=(-b-√Δ)/2a = (-4-10)/2=-14/2=-7

x2=(-b+√Δ)/2a = (-4+10)/2=6/2=3

a>0 , ramiona paraboli są skierowane w górę:

 

  + + + + + +                                      + + + + +

--------------------.------------------.---------------->

                       -7  - - - - - -  - -    3

x∈ (-7 , 3 )

 

b)

-6x² -7x + 5 ≥ 0

-6x² -7x + 5=0

Δ=49 + 120=169

√Δ=13

x1=(7-13)/-12 = -6/-12 = 1/2

x2=(7+13)/-12 = 20/-12 = -5/3

a<0 , ramiona skierowane w dół

 

                      + + + + + + 

---------------*--------------*-------------->

   - - - -      -5/3            1/2  - - - - - - 

   x∈ < -5/3  , 1/2  >