Question

Rozwiąż nierówności:

1. (x-2)(x+3)>(x-2)(2x+5)

2. (2-x)(x+4)-(2-x)(1-2x)<0

3. (x-3)(2x-5)<4x^2-2x-20

Answer 1

1. (x-2)(x+3)>(x-2)(2x+5)

x^2+3x-2x-6>2x^2+5x-4x-10

x^2+4>0

liczymy deltą :)

wzór delta=b^2-4ac

delta=0+4*1*4=16

pierwiastek z delty 4

liczymy miejsca zerowe:

x1=-0+4/2=2

x2=-0-4/2=-2

 

odpowiedź:

xnależy(-,-2)(2,

 

2. (2-x)(x+4)-(2-x)(1-2x)<0

(2x+8-x^2-4x)-(2-4x-x+2x^2)<0

-3x^2+3x+6<0

delta=9-4*(-3)*6=9+72=81

pierwiastek z delty = 9

x1=-3+9/-6=-1

x2=-3-9/-6=2

 

odpowiedź:

xnależy(-1,2)

 

3. (x-3)(2x-5)<4x^2-2x-20

2x^2-5x-6x+15<4x^2-2x-20

-2x^2-9x+35<0

delta=81-4*(-2)*35=81+280=361

pierwiastek z delty= 19

x1=9+19/-4=-7

x2=9-19/-4=2 1/2

 

odpowiedź:

xnależy(-7,2 1/2)

 

Dziękuję :)