Question

Rozwiąż nierówności
Napisze to słownie
1. Trzy x do potęgi trzeciej minus trzy x do potęgi drugiej plus x odjąć jeden równa się zero.
2.Siedem x do potęgi trzeciej plus siedem x do potęgi drugiej minus dwa x odjąć dwa równa się zero.
3.X do potęgi 3 plus cztery x do potęgi drugiej odjąć trzy x odjąć 12 równa się zero.
4. Pięć x do potęgi trzeciej dodać trzy x do potęgi drugiej dodać dziesięć x dodać sześć równa się zero.

Dziękuję :)

Answer 1

1.
3x³ - 3x² + x - 1 = 0
3x²(x - 1) + (x - 1) = 0
(x -1)(3x² + 1) = 0
x - 1 = 0
x = 1 
lub
3x² + 1 = 0
3x² ≠ -1
x ∈ {1} 


2.
7x³ + 7x² - 2x - 2 = 0
7x²(x + 1) - 2(x + 1) = 0
(x + 1)(7x² - 2) = 0
x + 1 =  0
x = -1 
lub
7x² - 2 = 0
7x² = 2      /:7
x² = 2/7
x = -2/7     v    x = 2/7
x ∈ {-1, -2/7, 2/7}   


3.
x³ + 4x² - 3x - 12 = 0
x²(x + 4) - 3(x + 4) = 0
(x + 4)(x² - 3) = 0
(x + 4)(x + √3)(x - √3) = 0
x = -4    v    x = -√3    v    x = √3
x ∈ {-4, -√3, √3} 


4.
5x³ + 3x² + 10x + 6 = 0
x²(5x + 3) + 2(5x + 3) = 0
(5x + 3)(x² + 2) = 0
5x + 3 = 0
5x = -3      /:5
x = -3/5 
lub
x² + 2 = 0
x² ≠ - 2
x ∈ {-3/5}