Question

Rozwiąż nierówności i zaznacz ich zbiory rozwiązań na osi liczbowej:

a) 4x - 7 < 2x + 3

b) - x + 4> -3(x - 1)

c)5(2x - 3) - 6x ≥ 3(4x - 3)

d)- 0,2(5x - 3) ≤ x - 0,1

Bardzo proszę o szybką odpowiedz a jeżeli możecie to dodajcie mi do załącznika też te osie będę wdzięczna ;)

Answer 1

a) 4x - 7 < 2x + 3    |-2x

2x-7 < 3   |+7

2x < 10   |:2

x<5

 

zaznaczamy na osi liczbowej 5, niezamalowane kółko i wszystkie rozwiązania na lewo

 

b) - x + 4> -3(x - 1)

-x+4 > -3x +3   |+3x

2x+4 > 3   |-4

2x > -1   |:2

x > - ½

 

zaznaczamy na osi -½, niezamalowane kółko i wszystkie rozwiązania na prawo

 

c)5(2x - 3) - 6x ≥ 3(4x - 3)

10x-15 -6x ≥ 12x -9

4x-15≥12x -9    |-12x

-8x -15 ≥ -9   |+15

-8x ≥ 6   |:(-8)

x ≤ -¾

 

zaznaczamy na osi liczbowej -¾, zamalowane kółko i wszystkie rozwiązania na lewo

 

d)- 0,2(5x - 3) ≤ x - 0,1

-x + 0,6 ≤ x -0,1   |-x

-2x +0,6 ≤ -0,1    |-0,6

-2x≤ -0,7   |:(-2)

x≥ 0,35

 

zaznaczamy na osi 0,35, zamalowane kółko i wszystkie rozwiazania na prawo