Question

Rozwiąż nierówności: a) x^2-7x+12>0

b) x^2+2x-15<0

c)-8> x^2 +6x

d) 5x + 14 <x^2

e)2x> 3-8x^2

Prooooszeee pomóżcie :*

Answer 1

w kazdyn z przykladow bede korzystała z  z wzorow na dwa miejsca zerowe funkcji kwadratowej, a mianowicie

x1=-b - pierwiastek z delty przez 2 a

x2=-b + pierwiastek z delty przez 2a (te wzory bedziesz podstawiała  bo ja bede pisała tyklo x1 i x2)

 

a) x^2-7x+12>0

a=1 b=-7 c=12

delta=b2-4ac=49-48=1

x1=7-1/2=6/2=3

x2=7+1/2=8/2=4

rysujesz parabole i zanaczasz te m,zer

odczytujesz przedzial 9to samo w kazdym podpunkcie)

tutaj x nalezy (- nieskonczonosc do 3) U (4. +nieskonczonosc)

 

 

b) x^2+2x-15<0

a=1 b=2 c=-15

delta=b2-4ac=4+60=64

x1=-2-8/2=-10/2=-5

x2=-2+8/2=6/2=3

parabila

x nalezy (-5,3)

 

c)-8> x^2 +6x

-x2-6x-8>0

a=-1 b=-6 c=-8

delta=b2-4ac=36-32=4

x1=6-2/-2=2

x2=6+2/-2=-4

parabola

x nalezy( -nieskonczonosc, -2) U (-4, + nieskonczonosc)

 

 

d) 5x + 14 <x^2

-x2+5x+14<0

a=-1 b=5 c=14

delta=b2-4ac=25+56=81

x1=-5-9/-2=7

x2=-5+9/-2=-2

parabola

x nalezy (-2, 2)

 

e)2x> 3-8x^2

8x2+2x-3>0

a=8 b=2 c=-3

delta=b2-4ac=4+96=100

x1=-2-10/16=-3/4

x2=-2+10/16=8/16=1/2

parbola

x nalezy ( - nieskonczonosc, -3/4)U(1/2, + nieskonczonosc)

 

licze na naj:):):) z gory dzieki:)