Question

Rozwiąż nierówności
a) x2 - 6x + 10 > 0
b) x2 £ 2
c) 2x < x2

Answer 1

A) obliczamy z tego deltę (oznacza się ją jako trójkąt) a to jest na nią wzór : delta= b2 -4ac

delta=36-4*1*10=36-40=-16
delta jest ujemna czyli nie ma miejsc zerowych. Więc rysujemy sobie oś a nad nią parabolę która ma ramiona skierowane ku górze (ale pamiętaj zeby nie dotykała osi!!!)

rozw: x nalezy do R (czyli zbiór liczb rzeczywistych)



c) 2x>x2
-x2+2x>0
znowu obliczmy deltę:
DELTA=4
wiec jej pierwiastek wynosi 2 i teraz obliczamy miejsca zerowe
1) x=(-2-2)/-1=-4/-1=4
2)x=(-2+2)/-1=0
czyli parabola ma dwa miejsca zerowe 0 i 2
rysujemy os na ktorej zaznaczamy miejsca zerowe w kolejnosci rosnacej i rysujemy parabole ktorej ramiona sa zwrocone na dół i jej ramiona przecgodzą przez te miejsca


rozw: x nalezy (od minus nieskonczonosci do o)u(od 2 do plus nieskonczonosci)

natomiast przykladu b nie zrobilam poniewaz nie wiem co ocznacza ten znak