Question

Rozwiąż nierówności:

1)

2)

Answer 1

|1/4x-1|<5  /*4
|x-4|<20
Zbior liczb odleglych od 4 blizej niz o 20.
4-20=-16, 4+20=24
x∈(-16, 24)
2.
|x+100|>|2x-1|
Dla x<-100
-x-100> -2x+1
x>101  sprzeczne
dla x∈<-100, 1/2)
x+100>-2x+1
3x>-99
x>-33
x∈(-33, 1/2)
dla x≥1/2
x+100>2x-1
-x>-101
x<101
x∈<1/2, 101)
Odp. x∈(-33, 101)