Question

Rozwiąż nierówności :

0 > 4- Ix-4I

Ix+1,4I - 8,4 <(lub równe) 0

I5+xI - 2>0

Ludzie pomóżcie, opiszcie mi co i jak

Answer 1

1)  0 > 4 - Ix-4I

     Ix-4I > 4

     x-4 > 4       lub     x-4 < -4

     x> 4+4                  x < -4+4

       x > 8                 x < 0        Po zaznaczeniu przedziałów na osi liczbowej mamy:

            Odp.  x∈ (-∞, 0) U (8,∞)

2) I x+1,4 I - 8,4 ≤ 0

     I x + 1,4 I ≤ 8,4

    Taką nierówność rozpisujemy na jedną nierówność podwójną (dwustronną):

        -8,4  ≤ x + 1,4 ≤ 8,4            (1,4 przenosimy ze znakiem przeciwnym na obie strony)

       -8,4 - 1,4 ≤ x ≤ 8,4 - 1,4

         -9,8 ≤ x ≤ 7      Czyli:   odp.    x∈ < -9,8 ; 7 >

3)  I 5+xI - 2 > 0

     I5+xI > 2

      5+x > 2     lub    5+x < -2

      x > 2-5                 x < -2-5

       x > -3                x < -7

    Po narysowaniu przedziałów na osi liczbowej mamy:

   Odp.   x∈ (-∞, -7) U ( -3, -∞)