Rozwiąż nierówność.... Question from @Marialila

January 2019 2 45 Report

Rozwiąż nierówność $1\leq(\sqrt2-1)^x\ \textless \ \frac{3-2\sqrt2}{\sqrt2+1}$

michalabel 1)
$(\sqrt{2}-1)^0 \leq (\sqrt{2}-1)^x\\
x \leq 0$

2)

$(\sqrt{2}-1)^{x-1}(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)\ \textless \ 3-2\sqrt{2}\\
(\sqrt{2}-1)^{x-1}\ \textless \ (\sqrt{2}-1)^2\\
x-1> 2\\
x> 3$

Musi zachodzić 1) i 2) zatem brak rozwiązań

0 votes Thanks 0

jestemt $1 \leq (\sqrt2-1)^x\ \textless \ \frac{3-2\sqrt2}{\sqrt2+1}\rightarrow\\\\1^o\\ (\sqrt2-1)^x \geq 1\\(\sqrt2-1)^x \geq (\sqrt2-1)^0\\x \leq 0
\\\land\\2^o\\(\sqrt2-1)^x\ \textless \ \frac{3-2\sqrt2}{\sqrt2+1}*\frac{\sqrt2-1}{\sqrt2-1}\\\\(\sqrt2-1)^x\ \textless \ \frac{3\sqrt2-3-4+2\sqrt2}{2-1}\\\\(\sqrt2-1)^x\ \textless \ 5\sqrt2-7\\(\sqrt2-1)^x\ \textless \ (\sqrt2-1)^3\\x\ \textgreater \ 3$

Biorąc pod uwagę rozwiązanie obu nierówności: x ≤0 i x >3 - brak rozwiązań

2 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Krótsza forma przymiotnikawiesołyjemałyjuzkajatichajaszirokajaymnajadlinnyjnależy podaćrodzaj męski, żenski, nijaki i liczbe mnogąProszę o pomocPrzepraszam, że nie piszę za pomocą liter rosyjskich ( nie wiem skąd ściągnąć alfabet rosyjski)

Rozwiąż równanie

Dla ilu całkowitych wartości n wyrażenie 9/(n-5) jest równe licznie całkowitej

Podstawą trapezu jest średnica opisanego na nim okręgu, a przekątne tego trapezu przecinają się pod kątem 60 stopni. Wykaż, że suma długości jego podstaw jest trzy razy większa od promienia okręgu.

Rozwiąż nierówność

Liczba jest równa A. 3/2 B C. D.

Dla jakich wartości parametrów a, b dziedziną funkcji jest przedział (-3;4). Wyznacz zbiór wartości tej funkcji

Rozwiąż równanie

Sprawdź czy szereg jest geometryczny czy zbieżny. Jeśli jest, to oblicz jego sumę: -125, -25, -5, -1...

W ciągu pierwszego semestru Pola otrzymywała z matematyki same trójki, czwórki i piątki. Wszystkich ocen było 10, a ich średnia była równa 3,6. Ile piątek, ile czwórek i ile trójek otrzymała Pola z matematyki?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social