Question

Rozwiąż nierówność:

a) x2(x do kwadratu) - 3x - 4 < (mniejsze badz równe) 0

b) 6x2(x do kwadratu) - 12> 0

c) -3x2(x do kwadratu) + 2x +5 < 0


plisss prosze szybko

Answer 1

a)

x^2 + x - 2 > 0

a =1, b = 1, c = -2

przyrównujemy do zera:

x^2 = x - 2 = 0

D(delta) = b^2 -4ac = 1-4*1*(-2) = 1+8 = 9

VD = 3

x1 = (-b-VD)/2a = (-1-3)/2 = -2

x2 = (-b+VD)/2a = (-1+3)/2 = 1

a > 0, ramiona paraboli skierowane w górę

x e (-oo; -2)   U   (1; +oo)

 

b)

x^2 + x - 2 <= 0

Liczymy jak dla przykładu a) ,

x e <-2; 1>

 

c)

2x^2 + 3x +1 >= 0

2x^2 + 3x +1 = 0

a = 2,  b = 3,  c = 1

D = b^2 -4ac = 3^2 - 4*2*1 = 9-8 = 1 \VD = 1

x1 = (-b-VD)/2a = (-3-1)?4 = -1

x2 = (-b+VD)/2a = (-3+1)/4 = -1/2

a > 0, ramiona paraboli skierowane w górę

x e (-oo; -1>   U   <-1/2; +oo) to napewno jest dobrze