Question

Rozwiąż nierówność:

a) x^2 - 25 < 0

b) x^2 +5x +6 >_ 0

c) -4x^2 +3x +1 <_ 0

Answer 1

a) 

x²-25<0

(x-5)(x+5)<0

x<5  lub   x<-5

 

x należy (-5,5)

 

b)

x²+5x+6≥ 0

Δ= 5²-4*1*6= 25-24=1

x₁= -5-1 /2

x₁=-3

x₂=-5+1 /2

x₂=-2

 

x należy (-∞,-3> ∨ <-2,∞)

 

c)

-4x²+3x+1≤0

Δ= 3²-4*(-4)*1= 9+16=25

√Δ=5

x₁= -3-5/-8 

x₁=1

x₂=-3+5/-8

x₂=-¼

 

x należy (-∞, -¼> ∨ <1,∞)