Question

Rozwiąż nierówność.

a) x^ > 25

b) x^ <lub rowne 16

c) x^ - x >lub rowne 6

d) x^ - 4 <lub rowne 3x

e) 4x +5 > x^

Answer 1

a)x²>25 

x²-25>0

x²-25=0

x²=25

x=5 lub x=-5

 

x∈(-∞,-5)u(5,+∞)

b)

x²≤16

x²-16≤0

x²-16=0

x²=16

x=4 lub x =-4

x∈ (-∞,-4>u<-4.+∞)

 

c)

x²-x≥6

x²-x-6≥0

 

Δ=(-1)²-4*1*(-6)=1+24=25

√Δ=5

 

x1= 1-5/2=-4/2=-2

x2=1+5/2=6/2=3

 

x∈(-∞,-2>u<3,+∞)

 

 

 

d)

x²-4≤3x

x²-3x-4≤0

 

Δ=25

√Δ=5

 

x1= 3-5/2=-2/2=-1

 

x2=3+5/2=8/2=4

 

x∈<-1,4>

 

e)

4x+5>x²

-x²+4x+5>0

Δ= 4²-4*(-1)*5=16-20=-4 brak rozwiązania