Question

Rozwiąż nierówność:

a) 4x²≥4x-1

c) 9+25x²≤30x

e) -x²+2x-5>0

Answer 1

a) 4x²≥4x-1

4x²-4x+1≥0

mamy równanie kwadratowe, więc obliczamy deltę:

Δ=b²-4ac

Δ=16-4*$*1

Δ=16-16

Δ=0

x₀=-b przez 2a

x₀=4 przez 2*4

x₀=1 przez 2

c) 9+25x²≤30x

9+25x²-30x≤0

Δ=b²-4ac

Δ=900-4*25*9

Δ=900-900

Δ=0

x₀=-b przez 2a

x₀=30 przez 2*25

x₀=30 przez 50
x₀=3 przez 5

e) -x²+2x-5>0
Δ=b²-4ac

Δ=4-4*(-1)*(-5)

Δ=4-20

Δ=-16  brak pierwiastków (bo Δ<0)