Question

Rozwiąż nierówność

Answer 1

Witam!

Rozwiązanie tej nierówności jest następujące:

Przekształcamy do wygodnej formy:






Następnie musimy rozważyć 3 różne przedziały liczbowe:

(Znaki "-" i "+" oznaczają odpowiednio minus nieskończoność i plus nieskończoność)

1° dla x∈(-; 2>



To oznacza że rozwiązaniami z tego przedziału są wszystkie liczby, czyli:
x∈(-;2>

2° dla x∈(2;5>



To oznacza że rozwiązaniami z tego przedziału są liczby:
x∈(2;2,5>

3° dla x∈(5;+)



To oznacza, że w tym przedziale nie ma żadnych rozwiązań.

Sumując rozwiązania ze wszystkich przedziałów uzyskamy rozwiązanie ogólne, czyli taki przedział x-ów, które spełniają pierwotną nierówność.

Tak więc jest to:
x∈<-;2,5>

Odpowiedź: Nierówność spełniają wszystkie liczby mniejsze bądź równe 2,5.

Pozdrawiam!