Question

Rozwiąż nierówność:

1.

2.

3.

4.

Najlepiej z założeniami.

Z góry dzięki ;)

Answer 1

1. zał x ≠ -2 i x ≠ 3

(x + 1)(x-3) = (x  +2)(x  +2)

x² - 3x + x - 3 = x² + 2x  +2x + 4

-2x - 3 = 4x + 4

-2x - 4x = 4 + 3

-6x = 7

x = -7/6   ----   odpowiedź

 

2. zał. x ≠ 0

x² * x = 3 * 9

x³ = 27

x = ∛27

x = 3    ----   odpowiedx

 

3.

zał. x ≠ -1  

(x - 5)/(x + 1) - (x + 1)/(x  +1) = x + 1

[(x - 5) - (x + 1) ] / (x + 1) = x + 1

(x - 5 - x - 1) / (x  +1) = (x + 1) / 1

(-6) / (x + 1) = (x + 1) / 1

(x + 1)(x  +1) = 1 *(-6)

x² + 2x  +1 = -6

x² + 2x + 1 + 6 = 0

x² + 2x + 7 = 0

 Δ = 4 - 28 = -24

rwnanie nie posiada rozwiązania

 

4.

zał x ≠ -2/3,  x ≠ 2

4 / (3x + 2) = 5 / (x - 2)

5 * (3x + 2) = 4 * (x - 2)

15x + 10 = 4x - 8

15x - 4x = -8 - 10

11x = -18

x = -18/11

x = -1 i 7/11  ---- odpowiedź

Answer 2

1. Dziedzina: D:{x∈R\{-2, 3}}

[Mnożę na krzyż]

(x+1)(x-3)=(x+2)(x+2)

x²-2x-3-x²-4x-4=0

-6x=7

x=-7/6

---

2. Dziedzina: D={x:x∈R\{0}}

[Mnożę na krzyż]

x³-27=0

(x-3)(x²+3x+9)=0

x=3

---

3. 

[x-1-(x+1)]/[x+1]=x+1

[x-1-x-1]/[x+1]=x+1

-2/[x+1]=x+1

Dziedzina: D={x:x∈R\{-1}}

-2=(x+1)²

x²+2x+1+2=0

x²+2x+3=0

Δ=b²-4ac=4-12=-8

Δ<0 - nie ma rozwiązania.

---

4. Dziedzina: D={x:∈R\{-2/3, 2}}

4(x-2)-5(3x+2)=0

4x-8-15x-10=0

-11x=18

x=-18/11