Question

Rozwiąż nierówność x(x-2)≥15

Answer 1

X²-2x-15 ≥ 0
Δ=4+4*15=64
m.z. x=(2-8)/2 = -3  v  x=(2+8)/2=5
______-3______5______>x
   +   +   0   _   _  0   +   +
Odp. x∈(-∞, -3> u <5, +∞)

Answer 2

X(x - 2) ≥ 15
x² - 2x - 15 ≥ 0
M. zerowe:
x² - 5x + 3x - 15 = 0
x(x - 5) + 3(x - 5) = 0
(x + 3)(x - 5) = 0
x+3 = 0     v    x-5 = 0
x = -3        v    x = 5

a > 0, to ramiona paraboli skierowane do gory
x ∈ (-∞; -3 >   U  < 5; +∞)