Question

Rozwiąż nierówność:

(x+3)*|x+2|+|x|*(x+1) ≤ 2

Answer 1

Masz trzy przedzaiły:

1. -oo < x < -2                            2. -2 ≤ x < 0                             3. 0 ≤ x < +oo


W pierwszym przedziale (-oo, -2) mam

|x+2| =-(x+2)   i    |x| = -x



Czyli cały przedział spełnia tą nierówność


W drugim przedziale <-2, 0)

|x+2| = x+2   i   |x| = -x



(-oo, -1> ∧ <-2, 0) = <-2, -1>


W trzecim przypadku <0, +oo) otrzymuję

|x+2| = x+2   i   |x| = x



<0, +oo) ∧ <-2, -1> = Ф - brak rozwiązań w tym przedziale

Zatem rozwiązaniem nierówności jest (-oo, -2) u <-2, -1> = (-oo, -1>