Question

Rozwiąż Nierówność (x^2-x-6)(x^2+2x+3)<0 prosiłbym o wytłumaczenie,

Answer 1

(x^2-x-6)(x^2+2x+3)<0 

Do policzenia tego nalezy najpierw wyliczyc rozwiazania ukladów a pozniej zapisac to w postaci iloczynu i koniec.

wiec

x^2-x-6=0

delta=1+24=25

x1=(1-5)/2=-2

x2=(1+5)/2=3

2. 

x^2+2x+3=0

delta=4-12

tu jest brak rozwiazan wiec pomijamy to rownanie

(x+2)(x-3)<0 

rozwiazania to x∈(-2;3)

Answer 2

(x²-x-6)<0    

Δ=1+4*6=25 √Δ=5

x=3 lub x=-2

badamy znaki tego trojmianu (ramiona parabolki ida w gore)

 

______+++_____ -2_______________3_____+++________>x      

                                   _ _ _

 

Odp. x∈(-2;3)

 

x²+2x+3 nie ma pierwiastkow rzeczywistych (Δ<0) i przyjmuje tylko                        wartosci dodatnie