Question

Rozwiąż nierówność x³-x²-9x+9<0

Answer 1

X³-x²-9x+9<0 (rozwiązuje to np. metodą grupowania)

x²(x-1)-9(x-1)<0
(x-1)(x²-9)<

sprawdzam deltę dla drugiego czynnika:
Δ=36
√Δ=6
x₁=-6/2=-3
x₂=6/2=3

(x-1)(x+3)(x-3)<0 (zaznaczamy miejsca zerowe na osi OX, rysujemy wykres zaczynając od prawej strony od góry)

Odp.: x∈(-∞,-3)u(1,3)

Answer 2

X³-x²-9x+9<0
x^2(x-1)-9(x-1)<0
(x^2-9)(x-1)<0
(x-3)(x+3)(x-1)<0
x-3<0 x+3<0 x-1<0
x<3 x<-3 x<1
x należy(-nieskończoności,-3)u(1,3)

Answer 3

X³-x²-9x+9<0
x²(x-1)-9(x-1)<0
(x²-9)(x-1)<0
(x-3)<0 (x+3)<0 (x-1)<0
wykres od (-nieskończoności,-3) i (1,3)