Question

rozwiąż nierówność : -x² < x-2

podaj przykład liczby niewymiernej należącej do zbioru rozwiązań

Answer 1

  x2 to x do potęgi drugiej? Pozwolę to sobie zapisać jako "^2".
x^2 + x - 2 < 0 x^2 + x -2 < 0 delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9 pierwiastek z delty = 3 x1 = (-b - pierwiastek z delty) / 2a = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2 x2 = (-b + pierwiastek z delty) / 2a = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1
Przy x^2 jest jedynka, czyli ramiona paraboli idą w górę. Równanie jest x^2 + x - 2 < 0 czyli y < 0. Zatem x należy do zbioru liczb od -2 do 1 (tj. x należy do (-2;1)