Question

Rozwiąż nierówność:

x²-4x+6≤0

Answer 1

X²-4x+6≤0
Δ=16-24=-8
Delta ujemna, brak miejsc zerowych.

x∈zbioru pustego (brak rozwiązań).

Parabola znajduje się nad osią x, zaś nierówność chce wartości ujemne bądź równe zero (pod osią x)

Answer 2

Wyróżnik Delta=(-4)^2-4*1*6=-8. Oznacza to, że parabola reprezentująca funkcję w tej nierówności nie ma miejsc zerowych (nie przecina osi OX). Ponieważ dodatkowo współczynnik przy x^2 jest dodatni(bo jest=1) to ma ona ramiona skierowane w górę. Oba wspomniane fakty rozpatrywane razem oznaczają, że parabola ta przyjmuje wyłącznie wartości dodatnie. Skoro nierówność zaś żąda wartości niedodatnich (mniejszych lub równych zero) oznacza to, że jest ona sprzeczna, nie ma rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych. Nie istnieje liczba rzeczywista która by spełniała tę nierówność.