Question

Rozwiąż nierówność wielomianową:

(x+1)x(3-x)<0

rozwiązanie to: x ∈ (-1,0) ∨ (3, ∞)

prosze mi to wytłumaczyć gdyż nie wiem dlaczego to ma byc tak

Answer 1

(x+1)x(3-x)<0

Przyrównujemy wszystkie czynniki do zera:

x + 1 = 0 , x = 0 , 3 - x = 0

x = - 1 , x = 0 , x = 3

Rysujemy oś, zaznaczamy na niej wyliczone wyniki (zaznaczamy je z otwartymi kółkami bo jest to nierówność ostra)

Rysujemy wężyka wielomianowego od dolnej strony osi, ponieważ jeśli wymnożymy x to liczba przez x o najwyższej potędze będzie ujemna :)

patrzymy jakie wyniki są mniejsze od zera, stąd odpowiedź:

x ∈ (-1,0) ∨ (3, ∞) :)