Question

Rozwiąż nierówność trzeciego stopnia:

Answer 1

Liczę pierwiastki:
-3x^3 + x^2 + 2x=0
-x(3x^2-x-2)=0
-x=0
x=0
lub
3x^2-x-2=0
delta=1+24=25
pierw. z delta=5
x1=(1-5)/6=-4/6=-2/3
x2=(1+5)/6=6/6=1

Zaznaczamy 3 miejsca zerowe na osi , kolejno: -2/3 , 0 , 1
a=-3<0 , zaczynamy rysować wykres z prawej strony od dołu
i odczytujemy , ze:
x€ (-∞, -2/3) v (0,1)

Answer 2

-3x^3 + x^2 + 2x > 0
-x (3x^2 - x - 2) > 0              /:(-1)
x (3x^2 - x - 2) < 0
      Δ = 1 + 24 = 25
    √Δ =   5
     x1 = (1 - 5)/6 = -4/6 = -2/3
     x2 = (1 + 5)/6 = 6/6 = 1
3x(x + 2/3)(x - 1) < 0
  0     -2/3      1
                +++                      ++++
---------o--------o---------o---------->
  -----  -2/3      0     ----  1
odp. x należy (-oo, -2/3) u (0, 1)