Question

Rozwiąż nierówność, podaj odpowiedź .

x² - 2 x - 3 > 0

Answer 1

X² - 2x - 3 > 0
Mamy nierownosc kwadratowa. Najpierw liczymy delte ze wzoru: Δ = b² - 4ac 
Δ = (-2)² - (-3*4*1) = 4 - (-12)= 4+12=16
Skoro Δ > 0, to mamy dwa rozwiazania. Liczymy ze wzorow: 
x₁ = (-b-√Δ) / 2a = (-(-2)-4) / 2*1 = 2-4 / 2 = -2 / 2 = -1
x₂ = (-b+√Δ) / 2a = (-(-2) + 4) / 2*1 = 2+4 / 2 = 6/2 = 3
Albo inaczej znalezlismy miejsca zerowe.
Dla a > 0  ramiona w gore
dla a < 0 ramona w dol
No tak wiec, okreslamy teraz przedzial.
Funkcja jest dodatnia w przedziale
(- ∞ ; - 1 )  oraz ( 3 ; ∞ )