Question

Rozwiąż nierówność (Należy obliczyć deltę oraz pierwiastki)

f)
g)
h)

Answer 1

f)

7 -x(5x+2)>3-x(4-x)

7-5x²-2x > 3-4x+x²

-6x²+2x+4>0

-3x²+x+2 >0

Δ=1²-4*(-3)*2=1+24=25

√Δ=5

x₁=(-1+5)/-6=4/-5=-⅔

x₂=(-1-5)/-6=-6/-6=1

x∈(-⅔;1}

 

g)

2x⁴+x²-3>(1-2x²)(3-x²)

2x⁴+x²-3 > 3-x²-6x²+2x⁴

x²-3 > -7x²+3

8x² > 6

x² > ¾

x=√3/2 ∨ x=-√3/2

x∈(-3/√2 ; √3/2)

 

h)

(2-3x)²-6(3x-1)<-(1-4x)(2x-1)

4-12x+9x²-18x+6 < -(2x-1-8x²+4x)

9x²-30x+10 < 8x²-6x+1

x²-24x+9< 0

Δ=(-24)²-4*1*9=576-36=540

√Δ=6√15

x₁=(24+6√15)/2=12+3√15

x₂=12-3√15

x∈(12-3√15 ; 12+3√15)