Question

Rozwiąż nierówność kwadratową:
|x²-4x|<4

Answer 1

Rozwiąż nierówność kwadratową:
|x²-4x|<4

x²-4x<4  i -4<x²-4x

x²-4x-4<0   i x²-4x+4>0

 

najpierw pierwsza
x²-4x-4<0

Δ=16+16=32

√Δ=√32=4√2

x₁=(4-4√2)/2=2-2√2

x₂=(4+4√2)/2=2+2√2

rysujemy parabole i mamy

x∈(2-2√2,2+2√2)

 

teraz x²-4x+4>0

(x-2)²>0

x∈R\{2}

 

teraz czesc wspoolna

x∈(2-2√2,2+2√2)  i x∈R\{2}→ x∈(2-2√2,2) u (2,2+2√2)