Question

Rozwiąż nierówność kwadratową (Δ i x₁ i x₂ wykres z parabolą)

x(x-3)-4(5-x)≥0.

Z góry dziękuje za pomoc :)

Answer 1

x(x-3)-4(5-x)≥ 0
x2-3x-20+4x≥0
x2+x-20≥o

Δ= 1+80
Δ= 81 / z pierwiastkujemy
Δ= 9
x1= -b- pierwiastek z Δ / 2a = -1 -9 /2 = 5
x2= -b+pierwiastek z Δ = -1+9/2=4
x nalezy do przedziału od minus nieskonczonosci do 4> suma <od 5 do plus nieskonczonosci)

Answer 2

x(x-3)-4(5-x)≥0

x²-3x-20+4x≥0

x²+x-20≥0

a=1

b=1

c=-20

Δ=b²-4×a×c

Δ=1²-4×1×(-20)

Δ=1+80

Δ=81

√Δ=9

x₁=-b-√Δ/2a

x₁=-1-9/2×1

x₁=-10/2

x₁=-5

x₂=-b+√Δ/2a

x₂=-1+9/2×1

x₂=8/2

x₂=4

Mamy więc dwa miejsca zerowe x₁=-5 i x₂=4 zaznaczasz je na osi liczbowej i teraz parabolę rysujesz taką "γ" tylko u dołu zaokrągloną,  czyli no masz narysować taką uśmiechniętą buśkę dlatego, że "a" jest dodatnie gdyby było ujemne to rysowałbyś smutną minkę, no i z paraboli masz odczytać wartości dodatnie, bo znak  jest większy bądź równy (≥), czyli x∈<-nieskończoności,-5> i <4,+nieskończoności>.