Question

Rozwiąż nierówność: a)(2-x)(3x+1)(2x-3)>0 b) (2x+3)(2x+1)(x-1)<0

Answer 1

a)(2-x)(3x+1)(2x-3)>0

2-x=0  v  3x+1=0  v  2x-3=0

x=2     v     x=-1/3 v   x= 3/2

jak zaznaczysz sobie to osi i narysujesz krzywą (zaczynając od prawej strony od dołu, bo współczynnik przed najwyzsza potęgą jest ujemny) to wyjdzie ci, że:

f(x)>0 dla x∈ (- nieskonczoności, -1/3)  u (3/2,2)

 

 b) (2x+3)(2x+1)(x-1)<0

 b) 2x+3=0   v  2x+1=0   v   x-1=0

      x=-3/2        x=-1/2       x=1

f(x)<0 dla x∈ (- nieskonczonosci, -3/2)  u  (-1/2, 1)