Question

Rozwiąż nierówność.
a) |x| <= 3
|x+4|>1
|x-4|<-3

b) |x| <= 4
|x+3|>2
|x-5|<-2


UWAGA: znaczek <= znaczy mniejszej lub równe.

Answer 1

A)
1.
|x| <= 3
x ≤ 3 i x ≥ -3

2.
|x+4|>1
x + 4 > 1
x > -3

3.
|x-4|<-3
sprzeczność, moduł nie może być ujemny

b)
1.
|x| <= 4
x ≤ 4 i x ≥ -4

2.
|x+3|>2
x + 3 > 2
x > -1

3.
|x-5|<-2
sprzeczność, moduł nie może być ujemny

Answer 2

IxI <=3

x<=3 lub x>=-3

Ix+4I >1
x+4>1 lub x+4<-1
x>-3 lub x<-5

Ix-4I<-3 moduł jest zawsze liczbą dodatnią więc nie może być mniejszy niż -3

IxI<=4
x<=4 lub x>=-4
Ix+3I>2
x+3 >2 lub x+3<-2
x>-1 lub x<-5

Ix-5I<-2 moduł jest zawsze liczbą dodatnia więc nie może byc mniejszy od -2