Question

Rozwiąż nierówność a) x 2 do kwadratu -8x >16 b) x 2 do kwadratu < 9

Answer 1

a)

x²-8x>16

x²-8x-16 =0    <---przyrównuje do 0 i licxe pierwiastki

Δ=b²-4ac=64+64=128

√Δ=√128=8√2

x1=(-b-√Δ)/2a=(8-8√2)/2=2(4-4√2)/2=4-4√2=4(1-√2)

x2=(-b+√Δ)/2a=4(1+√2)

a>0 ramiona paraboli są skierowane w górę

więc:

x∈(-∞  , 4(1-√2)) U(4(1+√2)  ,  +∞))

b)

x²<9

przyrównuje do 0 :

 

x²=9

x=±3

a>0

x∈(-3  ,  3)