Question

rozwiąż nierówność :

a. -2x²+6x-⁹₂ (dziewięć drugich)<0

b.6x²-x-12>0

c.(2x-2)(x-3)<(x-3)(x+3)

dzięki!!!!!!!!

Answer 1

a.  -2x²+6x-⁹₂<0 

-2x2+6x<0+dziewięć drugich

4x<4 i jedna druga czyli 4,5 /:4

x<4,5 czwartych

b) 6x²-x-12>0

6x2-x>0+12

5x>12/:5

x>dwanaście piątych

x>2 i dwie piąte

c. (2x-2)(x-3)<(x-3)(x+3) 

2x-6x+2x+6<x+3x-3x+9

2x-6x+2x-x-3x-3x<9-6

-9x<3/:(-9)

x>-trzy dziewiąte

x> - jedna trzecia

Answer 2

a. -2x²+6x-⁹/₂ <0

Δ=6²-4*(-2)*(-9/2)=36-36=0

x=-6/-4=1,5

x∈Ф

 

b.6x²-x-12>0

Δ=(-1)²-4*6*(-12)=1+288=289

√Δ=17

x₁=(1+17)/12=18/12=1,5

x₂=(1-17)/12=-16/12=-1⅓

x∈(-∞;-1⅓)∨(1,5;∞)

 

c.(2x-2)(x-3)<(x-3)(x+3) 

2x²-6x-2x+6 < x²-9

2x²-8x+6 < x² -9

x² - 8x + 15 < 0

Δ=(-8)²-4*1*15=64-60=4

√Δ=2

x₁=(8+2)/2=10/2=5

x₂=(8-2)/2=6/2=3

x∈(3;5)