Question

Rozwiąż nierówność

-3x²(x²-9)(x²-6x+9)(x²-3x)<0

Answer 1

mamy

(x²-9)=(x-3)(x+3)

(x²-6+9)=(x-3)²

(x²-3x)=x(x-3)

Zatem mamy

-3x²(x-3)(x+3)(x-3)²x(x-3)<0

-3x³(x-3)⁴(x+3)<0

 

Pierwisatki równania to

0,- pierwiastek potrójny

3, - pierwiastek pojedynczy

-3- pierwiastek poczwórny

 

tu najlepiej sobie rozrysować,

w przypadku pierwiastków "parzystej krotności" wykres odbija sie od osi OX, nie przechodząc przed nią.

Wykres zaczynamy rysować od lewej strony, zaczynając od dołu osi OX (ponieważ -3 jest liczbą ujemną) 

 

 

W odpowiedzi otrzymujemy (-∞,-3)∨(0,+∞)