Question

Rozwiąż jeśli potrafisz






Z drutu o długości 240cm zbudowano szkielet graniastosłupa. Podaj jaka jest długość krawędzi bocznej, jeśli podstawą jest:
1). dwunastokątem foremnym o boku 5 cm

2) trójkątem prostokątny o przyprostokatnych 6 cm i 8 cm

Answer 1

skoro długość drutu to 240 cm

to suma wszystkich długości krawędzi muszą się równać 240

 

ilość krawędzi liczymy tak

ilość krawędzie w podstawie * 2 (podstawy) + ilość wierzchołków (bo z każdego wierzchołka podstawy wychodzi wysokość granastosłupa)

 

a) 12.kąt formemny ma 12 boków, jako

czyli podstawa = 12 krawędzi po 5 cm zatem

długość krawędzie w podstawie to 12 * 5 = 60

mamy 2 podstawy czyli 2* 60 = 120

wiemy, że 12.kat formeny ma 12 wierzchołków czyli mamy 12 wysokości

możemy zapisać równanie 120 + 12 h = 240

12h = 240-120

12h = 120

h=10 :-)

 

b) skoro trójkąt prostokątny to liczymy przeciwprostokątną z twierdzenia pitagorasa

6^2 + 8^2 = c^2

36 + 64 = c^2

c^2 = 100

c = 10

zatem krawędzie w podstawie mają długość 6 + 8 + 10 = 24

mamy 2 postawy czyli 24 * 2 = 48

podstawa ma 3 wierzchołki więc mamy 3 wysokości

zapisujemy równania

48 + 3h = 240

3h = 240-48

3h=192

h=64

 

prawda, że proste?

jakby co to pytaj :-)

 

Answer 2

1)

 

5cm * 12 = 60cm   -->  12 boków razy 5cm kazdy

60cm * 2 = 120cm  -->   60cm ma obwód podstawy a podstawy są dwie dlatego razy 2

240cm - 120cm = 120cm  -->  od dł całego drutu odejmujesz długosc podstaw

120cm : 12 = 10cm   -->  podzielić na 12 bo masz 12 prętów łączących podstawy

 

 

2) 

 

z pitagorasa obliczasz przeciwprostokątną

 

6^ + 8^ = x^     --->  ^ - do potęgi drugiej,  x-przeciwprostokątna

36 + 64 = x^

100 = x^  -> wyciągamy pierwiastek

x=10cm

 

( 10cm = 6cm = 8cm ) * 2 = 24cm * 2 = 48 cm

240cm - 48cm = 192cm

192cm : 3 = 64 cm