Question

Rozwiąż i wyznacz dziedzinę

Answer 1

1) dziedzina x²-2≥0
toz x²≥2
wtedy x∈(-∞;-√2>∨<√2;+∞)
rozwiazanie
(√x²-2)²=0²
x²-2=0
x²=2
x=√2 lub x=-√2 (spelnia dziedzine)
Odpowiedz x=√2 x=-√2
2) dziedzina
x²>0
poniewaz x²≥0 zawsze to x≠0 lub x∈(-∞;0)∨(0;+∞)
rozwiazanie
ulamek jest rowny 0 jezeli licznik jest rowny 0, alez 1≠0
toz rownanie nie ma rozwiazkow
3) dziedzina
2x≥0
3x+3≠0
toz
x≥0
x≠-1
toz mamy dziedzine x≥0
rozwiazanie
ulamek jest rowny 0 jezeli licznik jest rowny 0
√2x=0
2x=0
x=0 (spelnia dziedzine)
Odpowiedz x=0
4) dziedzina
x-2≠0
x≠2 lub x∈(-∞;2)∨(2;+∞)
rozwiazanie
ulamek jest rowny 0 jezeli licznik jest rowny 0
x=0 (spelnia dziedzine)
odpowiedz x=0