Question

Rozwiąż algebraicznie układy równań:

a) {-a+b=1

a+b=3

b) {-4x+3y=1

3x+4y=18

c) {4x-6y+2=0

3x+y=x+11

z góry dzięki ;)

Answer 1

a)

{-a+b=1

a+b=3

________
-a+a+b+b=3+1

b=4
{b=4
a+4=3 
{b=4
a=3-4

{b=4

a=-1

 

C)

{4x-6y+2=0

3x+y=x+11
{4x-6y=-2
2x+y=11/*6
{ 4x-6y=-2
12x+6y=66
____________
12x+4x-6y+6y=64
16x=64/16
x=4
{x=4
8+y=11
{x=4
y=3

 

Answer 2

{-a+b=1

a+b=3 (dodaje obustronnie)

 

-a+b+a+b=1+3 (a się zredykują)

 

2b=4/:2 (dziele obustronnie przez 2)

b=2

obliczamy a podstawiają do działania

a+2=3

a=3-2

a=1

 

{a=1

b=2

 

b)

{-4x+3y=1/×3

3x+4y=18/×4

 

{-12x+9y=3

12x+16y=72 (dodaje obustronnie)

 

-12x+9y+12x+16y=3+72(12x się redukuje)

25y=75/:25

y=3

 

3x+4×3=18

3x+12=18

3x=18-12

3x=6 / :3

x=2

 

{y=3

x=2

 

c)

{4x-6y+2=0

3x+y=x+11/×6

 

{4x-6y+2=0

18x+6y=6x+66 (dodaje obustronnie)

 

4x-6y+2+18x+6y-6x=66+0

16x+2=66

16x=66-2

16x=64/:16

x=4

 

3×4+y=4+11

12+y=15

y=15-12

y= 3

 

{x=4

y=3