Question

Rozwiąż algebraicznie i graficznie nierówność

Z wykresu mi wychodzi, że to ma byc taki przedział . Tak też jest w odpowiedziach. Z nierówności wychodzi coś takiego:

Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to zrobić, żeby było dobrze?

Answer 1

 

Nierownosc wymierna ( po zalozeniach) mnozymy przez kwadrat mianownika

 

3/(x+2)≥3 /*(x+2)²      zal. x≠-2

3(x+2)≥3(x²+4x+4)

3x+6≥3x²+12x+12

-3x²-9x-6≥0/:(-3)

x²+3x+2≤0

x²+x+2x+2≤0

x(x+1)+2(x+1)≤0

(x+1)(x+2)≤0

  

  +++             _ _ _           + + +

________-2_________-1_________

 

jest to funkcja homograficzna

asymptoty pionowa x=-2, pozioma y= -3

g(x)=3/(x+2)-3≥0

Odp. x∈(-2;-1>