Question

Rozwiąż algebraicznie i graficznie .

a)

y=-x kwadrat +3

y=x+1

b) y=x kwadrat-4x+3

y=2x-2

Answer 1

Rozwiązanie algebraiczne:

a) y = -x² + 3

Podstawiamy kilka wartości za x:

Dla x = -2
y = -(-2)² + 3
y = -4 + 3 = -1

Dla x = -1
y = -(-1)² + 3
y = -1 + 3 = 2

Dla x = 0
y = -(0)² + 3
y = 0 + 3 = 3

 

Dla x = 1
y = -(1)² + 3
y = -1 + 3 = 2

 

Dla x = 2
y = -(2)² + 3
y = -4 + 3 = -1

y=x+1

Dla x = -2
y = -2 + 1 = -1

 

Dla x = -1
y = -1 + 1 = 0

 

Dla x = 0
y = 0 + 1 = 1

 

Dla x = 1
y = 1 + 1 = 2

 

Dla x = 2
y = 2 + 1 = 3

Teraz rysujemy dwa wykresy na jednym układzie współrzędnych. Punkty przecięcia obu wykresów będą rozwiązaniem.

Wykres w załączniku.( rys.roz.1 )

b)  y=x²-4x+3

    
Podstawiamy kilka wartości za x:

 

Dla x = -2
y=(-2)²-4(-2)+3
y = 4 + 8 + 3 = 15

 

Dla x = -1
y=(-1)²-4(-1)+3
y = 1 + 4 + 3 = 8

 

Dla x = 0
y= (0)²-4(0)+3
y = 0 - 0 + 3 = 3

 

Dla x = 1
y= (1)²-4(1)+3
y = 1 - 4 + 3 = 0

 

Dla x = 2
y= (2)²-4(2)+3
y = 4 - 8 + 3 = -1

 

y=2x-2

Dla x = -2
y= 2*(-2)-2
y = -4 -2 = -6

 

Dla x = -1
y= 2*(-1)-2
y = -1 -2 = -4

 

Dla x = 0
y= 2*(0)-2
y = 0 -2 = -2

 

Dla x = 1
y= 2*(1)-2
y = 2 -2 = 0

 

Dla x = 2
y= 2*(2)-2
y = 4 -2 = 2

 

Teraz rysujemy dwa wykresy na jednym układzie współrzędnych. Punkty przecięcia obu wykresów będą rozwiązaniem.

Wykres w załączniku.( rys.roz.2 )

---
Jeżeli pomogłem kliknij NAJ oraz podziękowania,
Pozdrawiam,
Kaliforn ; )