Question

Rozważamy liczbę pięciocyfrową x238y (x –cyfra dziesiątek tysięcy, y – cyfra jedności). Dla jakich cyfr x i y jest to liczba podzielna przez 15 ? Znajdź wszystkie rozwiązania. Przedstaw sposób rozumowania.

Proszę o podanie sposobu jak i podaniu wszystkich rozwiązań.

Dziękuję.

Answer 1

liczba która jest podzielna przez 15 musi się równocześnie dzielić przez 3 i 5

cecha podzielności przez 5 oznacza, że ostatnia cyfra tu y = 0 lub y=5

cecha podzielności przez 3 oznacz, że suma cyfr musi być podzielna przez 3

 

zatem istnieją takie możliwości

 

12380 nie (nie jest podzielne przez 3)

12385 nie (nie jest podzielne przez 3)

22380 tak

22385 nie (nie jest podzielne przez 3)

32380 nie (nie jest podzielne przez 3)

32385 tak

42380 nie (nie jest podzielne przez 3)

42385 nie (nie jest podzielne przez 3)

52380 tak

52385 nie (nie jest podzielne przez 3)

62380 nie (nie jest podzielne przez 3)

62385 tak

72380 nie (nie jest podzielne przez 3)

72385 nie (nie jest podzielne przez 3)

82380 tak

82385 nie (nie jest podzielne przez 3)

92380 nie (nie jest podzielne przez 3)

92385 tak