Question

-2-2=?
(x-4)(x+1)²=
(2x-3)²(x+2)=
(x+3)²=
Prosiłabym, ale o wyjaśnienie wyniku/rozpisanie. Dziękuje ;-)

Answer 1

-2-2=-4
(x-4)(x+1)^2=(x-4)(x^2+2x+1)=x^3+2x^2+1-4x^2-8x-4=x^3-2x^2-8x-3=x(x^2-2x)-8x-3
(2x-3)^2(x+2)=(4x^2-12x+9)(x+2)=8x^3-24x+18+4x^3-12x^2+9x=4x^3-12x^2-15x+18=x^2(4x-12)-15x+18
(x+3)^2=x^2+6x+9
uzywasz tu wzorów skróconego mnożenia

Answer 2

-2-2=-4
(x-4)(x+1)²=(x-4)(x²+2x+1)=x³+2x²+x-4x²-8x+1=x³-2x²-7x+1
Skorzystałam tutaj ze wzoru na kwadrat sumy: (a+b)²=a²+2ab+b²
(x+1)²=x²+2× x ×1+1²=x²+2x+1

(2x-3)²(x+2)=(4x²-12x+9)(x+2)=4x³-12x²+9x+8x²-24x+18=
=4x³-4x²-15x+18
Tutaj skorzystałam ze wzoru na kwadrat różnicy: (a-b)²=a²-2ab+b²
(2x-3)²=(2x)²-2× 2x ×3+3²=4x²-12x+9

(x+3)²=x²+2× x ×3+3²= x²+6x+9
Tutaj również skorzystałam ze wzoru na kwadrat sumy (a+b)²=a²+2ab+b²

Answer 3

Potrzebne wzory:
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²

-2-2=-4

(x-4)*(x+1)² = (x-4)*(x²+2x+1) = x³+2x²+x-4x²-8x-4 = x³-2x²-7x-4

(2x-3)²*(x+2)= (4x²-12x+9)*(x+2) = 4x³+8x²-12x²-24x+9x+18 = 4x³-4x²-15x+18

(x+3)² = x²+6x+9