Question

Rozłóz wielomiany : P(x) = x^4 - 4 oraz W(x)= x^3 - sqrt2x^2 + 2x - 2sqrt2 na czynniki. Podaj wpśólny pierwiastek tych wielomianów

Answer 1

P(x)=x⁴-4=(x²-2)(x²+2)=(x-√2)(x+√2)(x²+2)

pierwiastki: x=√2 lub x=-√2

 

W(x)=x³-√2x²+2x-2√2=x²(x-√2)+2(x-√2)=(x-√2)(x²+2)

pierwiastki : x=√2

 

wspólne pierwiastki : x=√2