Question

Rozłożono 100 cukierków na 5 talerzach. Na 1 i 2 talerzu znalazły się łącznie 52 cukierki, na 2 i 3 talerzu 43 cukierki, na 3 i 4 talerzu 34 cukierki, na 4 i 5 talerzu 30 cukierków. Ile cukierków znajdowało się na każdym talerzu? proszę pomóżcie

Answer 1

t₁, t₂, t₃, t₄, t₅ - ilość cukierków na poszczególnych talerzach

 

t₁ + t₂ + t₃ + t₄ + t₅ = 100

 

t₁ + t₂ = 52

t₂ = 52 - t₁

 

t₂ + t₃ = 43

52 - t₁ + t₃ = 43

t₃ = 43 - 52 + t₁

t₃ = - 9 + t₁

 

t₃ + t₄ = 34

- 9 + t₁ + t₄ = 34

t₄ = 34 + 9 - t₁

t₄ = 43 - t₁

 

t₄ + t₅ = 30

43 - t₁ + t₅ = 30

t₅ = 30 - 43 + t₁

t₅ = - 13 + t₁

 

t₁ + t₂ + t₃ + t₄ + t₅ = 100

t₁ + 52 - t₁ - 9 + t₁ +  43 - t₁ - 13 + t₁ = 100

t₁ + 73 = 100

t₁ = 100 - 73

t₁ = 27

 

t₂ = 52 - t₁

t₂ = 52 - 27

t₂ = 25

 

t₃ = - 9 + t₁

t₃ = - 9 + 27

t₃ = 18

 

t₄ = 43 - t₁

t₄ = 43 - 27

t₄ = 16

 

t₅ = - 13 + t₁

t₅ = - 13 + 27

t₅ = 14

 

 

Sprawdzenie:

t₁ + t₂ + t₃ + t₄ + t₅ = 27 + 25 + 18 + 16 + 14 = 100

t₁ + t₂ = 27 + 25 = 52

t₂ + t₃ = 25 + 18 = 43

t₃ + t₄ = 18 + 16 = 34

t₄ + t₅ = 16 + 14 = 30

 

Odp. Na talerzach znajdowało się odpowiednio 27, 25, 18, 16 i 14 cukierków.