Question

rozłóż wielomiany na czynniki :

a) x³-4x²+5x-2

b) x³-5x²+2x+8

c)6x³-2x²-9x+3

d) 4x³-x²-4x+1

proszę o rozwiązania,nie przyjmuję samych odpowiedzi.

Answer 1

a.)

pierwiastkiem tego wielomianu jest x=1. W(1)=0

więc można tu zastosować schemat Hornera

 

|1|-4|5|-2|

1 |1|-3|2| 0|

 

więc W(x)=(x-1)(x^{2}-3x+2

 

z drugiego wyrażenia jeszcze wyciągamy pierwiastki

pierwiastek z delty wychodzi 1

więc x1=1 i x2=2

Więc wyrażenie w najprostszej postaci

W(x)=(x-1)(x-1)(x-2)

 

b.)pierwiastkiem tego wielomianu jest -1

więc analogicznie j.w

 

|1|-5|2|8|

-1 |1|-6|8|0|

 

 

pierwiastek z delty=2

x1=2

x2=4

więc

 

W(x)=(x+1)(x-2)(x-4)

 

c.)

grupowanie wyrazów

 

 

d.)

również grupowanie