Question

Rozłóż wielomiany na czynniki.
a) w(x)= 3x(x+2) - 4(x+2)
b) w(x)= 4x^2(x^2-1)+2(x^2-1)
c) w(x)=(x^3+27)(x^2+6x+9)
d) w(x)= 3x^3+6x^2-9x-18
e) w(x)= 2x^3+4x^2+18x+36

Potrzebuje pełne rozwiązania na jutro

Answer 1

a)

b)

c)

d)

e)

Answer 2

a]

3x(x+2)-4(x+2)=(3x-4)(x+2)=[√(3x)+2][√(3x)-2](x+2)

b]

4x²(x²-1)+2(x²-1)=(4x²+2)(x+1)(x-1)

c]

(x³+27)(x²+6x+9)=(x+3)(x²-3x+9)((x+3)²=(x+3)³(x²-3x+9)

            Δ=b²-4ac=36-36=0

             x₀=-b/2a=- 6/2=-3

x³+27=(x+3)(x²-3x+9)

d]

3x³+6x²-9x-18=3x²(x+2)-9(x+2)=(3x²-9)(x+2)=(x√3+3)(x√3-3)(x+2)

e]

2x³+4x²+18x+36=2x²(x+2)+18(x+2)=(2x²+18)(x+2)