Question

Rozłóż wielomian w na czynniki liniowe (jak w przykładzie):

a)

b)

c)

Answer 1

a) W(x)=x⁴ - 18x² + 81 = (x²-9)² = [(x-3)(x+3)]² = (x-3)²(x+3)²

b) W(x)=32x⁴ - 16x² +2 = 32x⁴ - 8x² -8x² +2 = 8x²(4x²-1)-2(4x²-1) = (8x²-2)(4x²-1) = (√8x-√2)(√8x+√2)(2x-1)(2x+1)

c)W(x)=x⁵ - 6x³ + 9x = x(x⁴-6x²+9)=x(x²-3)²=x(x-√3)²(x+√3)²  

Answer 2

a)    = (x² - 9)² = [(x - 3)(x + 3)]² = (x - 3)²(x + 2)²

 

b)   =  = 

 

c)