Question

Rozłóż wielomian w na czynniki i podaj jego pierwiastki.

a) w(x)=-3x^4-30x^3-75x^2

b) w(x)=32x^6-16x^5-2x^4

c) w(x)=25x^2-4

d) w(x)=-14x^3-7x

Bardzo proszę o pomoc

Answer 1

a)

 

 

b)

 

W(x)=32x⁶-16x⁵-2x⁴

W(x) = 2x⁴(16x²-8x-1)

 

2x⁴=0                   16x²-8x-1=0

x=0                       Δ= (-8)²-4*16*(-1)= 64+64=128

                             √Δ=√128= √64*2 = 8√2

                             x₁= (8-8√2):32 = 8(1-√2):32 = (1-√2):4   (wartosc w nawiasie to licznik)

                             x₂= (8+8√2):32= 8(1+√2):32 = (1+√2):4

 

 

c)

 

 

 

d)