Question

Rozłóż wielomian na czynniki:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

Answer 1

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

 

a)x³+6x²+9x=x(x²+6x+9) = x(x+3)²

b) x³-x²-2x+2=x²(x-1)-2(x-1)=(x²-2)(x-1)

c) (∛6-x)(√6+√6x+x²)

d)x²(x-1)-4(x-1)=(x²-4)(x-1)

e)x(x-y)-2(x-y)=(x-2)(x-y)

f)a(a²-1)

g)(a-5)(a+5)

h)(x+3)²

i)x⁵(x+3)-x²(x+3)=(x⁵-x²)(x+3)

Answer 2

Rozłóż wielomian na czynniki:

a)=

= x(x²+6x +9) =

= x(x +3)²

 

b) =

= x²(x -1) - 2(x -1) =

= (x-1)(x² -2) =

= (x-1)(x -√2)(x + √2)

 

c) = 

= (∛6 -x) ( ∛6² + x∛6 -x²)

 

d)=

= x²(x -1) - 4(x -1) =

= (x-1)(x² -4) =

= (x-1)(x -2)(x+2)

 

e) =

= - x(-x +y)  + 2(x +y) =

= - x(y -x) + 2( y -x) =

= (y -x)( 2 -x)

 

f) =

= a(a² -1) =

= a(a -1)(a +1)

 

g) =

 (a - √5) (a + √5)

 

h) =

= (x +3)²

 

i)=

= x²(x⁴ + 3x³ - x - 3) =

= x²[x( x³ -1) + 3(x³ -1) ] =

= x²*[ (x³ -1)(x +3) ] =

= x²(x+3)( x³ -1) =

= x²( x +3) ( x -1)( x² +x +1)