Question

Rozłóż wielomian na czynniki nierozkładalne.

Proszę wszystko po kolei napisać jak się rozkłada. Nie sam wynik.

Answer 1

Rozłóż wielomian  na czynniki nierozkładalne.

 

Proszę wszystko po kolei napisać jak się rozkłada. Nie sam wynik.

 

x¹² - y⁶ =

= (x⁶)² - (y³)² =

Korzystam  ze wzoru skróconego mnożenia :

x² -y² = (x -y)(x +y)

x³ +y³ = (x +y)*(x² -xy +y²)

x³ -y³ = (x -y)*(x² +xy + y²)

 

= (x⁶ - y³)*(x⁶ +y³) =

= [(x²)³ - y³]*[(x²)³ + y³ ] =

= [(x² -y)*(x⁴ + x²y + y³]*[ (x² +y)*(x⁴ -x²y + y²)]=

= [(x-√y)(x +√y)*(x⁴ + x²y + y³]*[ (x² +y)*(x⁴ -x²y + y²)]=

= (x -√y)(x +√y)(x⁴ + x²y + y³)(x² +y)*(x⁴ -x²y + y²)

 

=